相位调制

前沿切相调光

前沿调光在1，3象限开启可控硅，瞬时电压太高，会导致某些led集成的EMI滤波电路的电感生成尖峰，可能击穿可控硅

在这种类型的调光器中，实际上会切掉正弦波开始处的部分。这是最广泛使用的调光器类型，因为它非常适合TRIAC。毕竟，三端双向可控硅开关很容易接通，过零时若下拉B极它会自行关闭，因为此时电流会小于最大维持开启电流，有可以栅极关断的（GTO）TRIAC，但价格昂贵

Great Scott!：前沿切相调光

后沿切相调光

实现后沿调光器，开关设备必须使用称为过零检测器的电路在交流波形通过零时导通。在控制设置的预定时间之后，开关设备将关闭，并且波形的其余部分不会被负载使用。 后沿调光器通常使用MOSFET，因为它们几乎不需要控制电流，并且坚固可靠。它们也相对便宜，并且在适合于市电运行的额定电压下容易获得。另一种选择是使用IGBT（绝缘栅双极型晶体管），它结合了MOSFET和双极型晶体管的优点，通常比MOSFET更昂贵。同样，该波形是理想的，并且从图9所示的实际波形中可以明显看出，存在明显的偏差-特别是在满功率情况下。这是由于复杂的电子设备需要一定的电压才能工作，因此某些施加的电压将始终丢失。

大多数后缘调光器与白炽灯一起使用时还有另些有用的功能：

• 该电路设计为提供“软启动”，从而相对缓慢地增加灯的电压
• 对于白炽灯，几乎消除了“热冲击”，即启动时的短暂时间，该时间消耗的灯电流约为正常工作电流的10倍。热冲击是造成大多数早期灯泡故障的原因-实际上，很少有白炽灯在点亮时发生故障。开关打开时几乎总是故障。通过包含软启动功能，可以延长灯泡的使用寿命。

GrearScott! ：后沿切相调光

过零检测

良心科普：几种常见的Zero Crossing Detectors and Comparators

*分类

• 隔离型和非隔离型，隔离行实现方法主要是变压器隔离和光耦隔离
• 长脉冲型和短脉冲型，注意，脉冲是否 “短” 或 “长”是相对过零信号输出端是否 “上拉” 或 “下拉” 而言的，你往下看各种过零检测器输出的波形就知道这句话是什么意思，请擦亮眼睛千万别搞混
• 相位补偿和非相位补偿，听起来很高端，实际就是在火零线之间并联一个150pf-1nf的高压电容将相位前移，c从而解决光耦led需要一定的压降才能开启的过零信号滞后问题

*光耦选型

主要用非线性光耦，分两种：

双向非线性光耦

四脚：CT354A，LTV814

单向非线性光耦

四脚：PC817，NEC2501

六脚：4N25，H11AA1

长脉冲型

基于运放的长脉冲过零检测器

主要采用741运放，LM741运放我手头没有

基于晶体管的长脉冲过零检测器

注意，晶体管导通时将OUT信号下拉，过零时晶体管不导通，OUT被R3上拉，晶体管90%以上的时间都是导通的

基于光耦的长脉冲过零检测器

单向光耦

此类电路简单粗暴，一般都是限流电阻+整流桥+单向光耦，利用光耦led开启时两端的最小压降实现

缺点是光耦中的LED至少有90％的时间通电。由于LED的使用寿命取决于它必须通过的电流量和总的“开启”时间，因此会缩短LED的使用寿命

更多缺点请轻戳：传统光耦过零检测电路的缺点

双向光耦

双向光耦省掉了整流桥，要知道，一个1A/1000V的整流桥都两毛一个了，而双向光耦多集成了一个led也就贵几分钱，就可以少用掉一个元件

短脉冲型

基于光耦的短脉冲过零检测器

优点：

1、微功耗：输出脉冲是窄脉冲，所需能量小，大大延长光耦内的LED使用寿命 2、窄脉冲：巧妙地利用微小电流对并联在三极管EC两极的电容充电储能，输出脉冲时又从该电容取电（短时间大电流）。既保证了输出脉冲时对驱动电流的需求，又使得交流输入电流比较小

下面两个电路原理一样，只不过一个用电阻分压+PNP，一个用稳压二极管+NPN，一个老外的一个国内的

第一种：

DIY - Isolated High Quality Mains Voltage Zero Crossing Detector

第二种：

矿石收音机论坛原帖：

和前几种电路对比如下（默认光耦三极管的C极上拉VCC，过零信号接光耦三极管的E极，即无过零信号时下拉到GND）

对此电路稍加修改，提高安全系数，手头没有12V齐纳二极管，用三个5.1V的代替

焊接实物：

用arduino oscilloscope示波器测试OK

输出功率线性化

基本概念

正弦函数

形如

$$y=Asin(ωx+φ)+k$$

其中A，ω，φ，k是常数，且ω≠0

• A表示振幅
• 周期：往复振动一次所需要的时间，T=2π/ω
• 频率：单位时间内往复振动的次数，f=1/T=ω/2π
• 相位：ωx+φ
• 初相：φ (当x=0时的相位 )

弧度

一个完整的圆的弧度是2π，即2π= 360°，弧度与角度的区别仅仅是描述一圈的两种量度

角频率

角频率ω有时也叫做角速率、角速度标量，是对旋转快慢的度量，它是角速度的绝对值

角频率的国际单位是弧度每秒

弧度是无量纲的，角频率的量纲为T^-1

因为旋转360°的弧度是2π，所以

$$ω=\frac{2π}{T}=2π f=\frac{v}{r}=\frac{ds}{dt}\cdot\frac{1}{r}=\frac{dθ}{dt}$$

其中

ω是角频率（单位为弧度每秒）

T是周期（单位为秒）

f是频率（单位为赫兹）

v是线速度（单位为米每秒）

r是旋转的半径（单位为米）

电角度

正弦交流电的电流或电压的大小和方向随时间按正弦函数变化，分别表示为

i=I_msin(ωt+α)或u= U_msin(ωt+φ)

其中：

$$i=I_m\cdot sin(ωt+φ)$$

i：交流电电流的瞬时值，

I_m：交流电电流的峰值，

ω：交流电的角频率

φ：交流电的初相位

ωt+φ：i 对应的电角度（电角度是一个随时间t变化的表达式）

正弦函数的积分

sin(x)

示例，求该函数在[0, π]的定积分：

$$∫^π_0sinxdx=-∫^π_0cosxdx=\left|-cosx\right|^π_0=-(cosπ-cos0)=2$$

sin²(x)

图像：

积分公式推导（定积分可不加常数C）:

$$∫ sin^2xdx=∫ \frac{1}{2}(1-cos2x)dx=\frac{1}{2}∫(1-cos2x)dx=\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2}sin2x)=\frac{x}{2}-\frac{sin2x}{4}+C$$

sin²(x)积分x/2-sin2x/4的图像：

由线性化的输出功率求电角度的数据

牛顿-莱布尼兹公式求解

只须要按照上面的x/2-sin2x/4函数在[0, π]区间上的图像开启可控硅即可使输出功率线性化：

因为交流电压是正弦波，所以输出功率与交流电压的平方成正比，即需要求正弦平方的积分：

$$P=\frac{U^2}{R}=\frac{[U_m\cdot∫^{t_1}_{t_0}sin(ωt+φ)]^2}{R}∝∫^{t_1}_{t_0}sin^2(ωt+φ)=\left|\frac{ωt+φ}{2}-\frac{sin2(ωt+φ)}{4} \right|^{t_1}_{t_0}$$

初相位过零触发点，即φ=0°：

$$P∝ =\left|\frac{ωt}{2}-\frac{sin2ωt}{4}\right|^{t_1}_{t_0}$$

角频率ω是一个常量（是频率的 2π 倍）

$$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{\frac{1s}{50Hz}}=\frac{2π}{0.02s}=100rad/s$$

由电角度ωt+φ可计算出某一P功率下晶闸管需要开启的时间t

那么前一张图像可看作输出功率随电角度的关系（正半周负半周都一样）：

（此法求解此方程太费时，不推荐）

牛顿迭代法求解

来自：老毛子的Attiny Triac工程

老毛子的Python牛顿迭代法代码是根目录的x-sinx.py

然后，老毛子根目录的firmware文件夹，也就是放Attiny的arduino代码的文件夹，有一个conductionAngles.c文件，就是上面python代码计算的结果预览如下：

conductionAngles数组用PROGMEM宏储存在ATTiny控制器的EEPROM里，可以减少占用的动态内存

毛子的导通时间取值范围是[0, 10000]，即把交流的正/负半周时间10ms改用ns计时，然后，这个conductionAngles数组有256个元素，相当于把1-100%的线性功率分成256份：

（可以理解成移向调制某一个灯泡，亮度从0到100，均匀分成了256阶灰度）

Excel显示的图像就是把上面的输出功率随电角度的图像的xy对调，再将横轴单位换成了ns（你可以由电角度算得ns，毕竟ω是一个常量），纵轴换成了1-256阶（对应0·100%功率）

*卡马克快速平方根：0x5f3759df

晶振调谐

毛子的高阶玩法，esp8266的SDK貌似没有类似的功能。。。